Выпуск 7. Тригонометрические тренды

          Еще раз напомню, что мы рассматриваем модель , которая содержит детерминированную составляющую  и случайную , причем . О функции  сделаем дополнительное допущение:  - периодическая функция с известным периодом , нацело делящим некоторое число T, т. е. T=hm. Будем считать  и T четными числами.

          Предположим, что период тренда . Очевидно, что функции  и  имеют период . Далее подберем   таких функций с наименьшим периодом. Включим в них и константу, . Последовательно будем включать пары тригонометрических функций  и , причем каждому j соответствует пара функций с периодом . Остановившись на  мы включим m-1 функцию. Тогда остается включить еще одну функцию с , имеющую период , в качестве такой функции выберем

Окончательно получим уравнение тренда:

 .

Так при рассмотрении ежемесячных данных, имеющих сезонный характер (период t=12), достаточно включить в разложение 12 членов.

          Эффективность метода, точность прогноза в рассылке мы не обсуждаем.