Ученый - это человек, который знает достаточно для того, чтобы сознавать то, чего он не знает. Андриан Декурсель.

В книге освещен тридцатилетний опыт работы автора в качестве аналитического статистика. Опыт заключался в формализации задач экспериментального исследования, составлении методик статистической обработки результатов наблюдений и программного обеспечения ЭВМ по математической статистике, участии в оптимальном планировании экспериментов, в статистической обработке результатов наблюдений и в составлении научно-технических отчетов. Определена роль аналитического статистика в научно-исследовательском коллективе. Изложены простые методы проверки параметрических гипотез: аналитический (альфа-метод проверки гипотез) и графический (метод доверительных интервалов) для попарного сравнения ряда статистических параметров. Описаны быстрые методы статистики. Рассмотрены проблемы, связанные с построением адекватных эмпирических формул методом регрессионного анализа по результатам активного эксперимента или пассивных наблюдений. Приведены сервисные алгоритмы регрессионного анализа: метод скользящей средней, окаймление области определения модели, округление статистических оценок, ортогонализация мультиколлинеарной матрицы плана пассивного регрессионного эксперимента, редукция корреляционной матрицы, оценка дисперсии ошибки воспроизводимости отклика по <почти параллельным> опытам, аппроксимация сложных поверхностей отклика и диаграмм состояния с помощью сплайн функций и ряд других. Описано решение задачи редукции (упрощения) известной математической модели (косвенных изменений) методом элиминирующего анализа. Изложен метод решения плохо формализуемых задач - многокритериальное экспертное оценивание качества объектов. Автор делится опытом использования статистических методов в самых различных областях экспериментального исследования: технологии (химическая и полимеров), процессы и аппараты химических производств, физическая химия, электрохимия, биология, строительство, метеорология, метрология, квалиметрия, охрана труда, экология, торговля и экономика. Приведены эпиграфы, отзывы оппонентов, размышления, эссе и дискуссии. Книга предназначена для научных работников различных специальностей, математиков-статистиков, разработчиков современного программного обеспечения ЭВМ по математической статистике, студентов университетов и аспирантов.

Автор: Цейтлин Натан Абрамович (кандидат технических наук, специалист по прикладным задачам математической статистики, автор более ста десяти печатных работ).
Dr.-Ing. Natan Tseitlin; e-mail: tseitlin@gmx.net; web: http://people.freenet.de/nzarchiv/.

Предисловие 
Введение 
Список принятых сокращений
1. Методы проверки статистических гипотез
1.1. Альфа-метод проверки статистических гипотез
1.2. Проверка статистических гипотез методом доверительных интервалов
1.3. Численные методы статистического оценивания и проверки гипотез
2. Статистическая обработка одномерной выборки
3. Простые и эффективные методы статистической обработки результатов наблюдений
4. Гипотезы о ничтожной погрешности
5. Элиминирующий анализ формулы косвенного измерения
6. Проблемы регрессионного анализа
6.1. Структурная идентификация однофакторной регрессионной функции
6.2. Совершенствование программного обеспечения многомерного регрессионного анализа
6.3. Многофакторный регрессионный анализ
6.4. Физхимия. Регрессионные модели параметров физико-химических свойств растворов
6.5. Физхимия. Методы быстрой аппроксимации физико-химических диаграмм состояния
7. Экспериментальная оптимизация. Технология полимеров
8. Оптимальное планирование эксперимента и статистическая обработка его результатов
9. Метрология. Оценка методами планирования эксперимента метрологических характеристик методик
10. Квалиметрия. Экспертное оценивание качества объектов по многим критериям
11. Применение методов математической теории эксперимента в содовой промышленности. Обзор.
12. Рекомендуемая литература по математической теории эксперимента
13. Отзывы и дискуссии
14. Заключение

Увеличение сырьевых запасов деловой древесины по мере углубления в лесной массив. (Чем дальше в лес, тем больше дров)

Сопроводительная записка. 
Ключевые слова. 
Аннотация. 
Реферат.
Предисловие
Список принятых сокращений 
1. С чего все начиналось 2. Аналитический статистик 3. Как стать Асом 4. Традиции статистических книг. 5. Сложность 
статистических задач. 6. Экспертное оценивание качества объектов по многим критериям 7. Контингент читателей книги 
8. Особенности стиля 9. Извинения 10. Благодарности
Введение
1. Определение некоторых понятий 2. Интерпретация 3. Статистический анализ данных 4. Описание допущений в научном 
отчёте о статистическом анализе данных
1. Методы проверки статистических гипотез
1.1. Альфа-метод проверки статистических гипотез
1.1.1. Основные понятия
1.1.2. Формулировка статистических гипотез и выбор критического уровня значимости
1.1.3. Расчет уровня значимости
1.1.4. Мощность критерия
1.1.5. Порядок действий для проверки гипотез
1.1.6. Размышления
1.1.7. Проверка гипотез относительно параметров нормального распределения
1.1.7.1. Аппроксимации верхних a -пределов
1.1.7.2. Номограммы верхних a -пределов
1.1.7.3. Статистические таблицы
1.1.7.4. Перечень статистических гипотез
1.1.8. Проверка нескольких статистических гипотез
1.1.9. Обработка результатов небольшого числа параллельных измерений
1.1.10. Маленькие неприятности: совпадение значений
1.1.11. Дискуссия автора с доктором В. Я. Хаином. Задачи покупателя и продавца штучного товара
1.1.12. Примеры применения альфа-метода проверки статистических гипотез
1.1.12.1. Квалиметрия. Оценка качества материала по содержание вредных примесей с учетом интересов производителя 
и потребителя
1.1.12.2. Охрана труда. Статистическая проверка значимости биологических ритмов трудящихся, пострадавших в результате 
несчастных случаев на химических заводах
1.2. Попарное сравнение статистических параметров методом доверительных интервалов
1.2.1. Попарное сравнение математических ожиданий величин, распределённых по нормальному закону
1.2.2. Попарное сравнение среднеквадратичных отклонений распределений случайных величин
1.2.3. Дискуссия с официальными рецензентами
1.2.4. Метрология. Исследование погрешности считывания оператором показаний стрелочного измерительного прибора
1.2.5. Попарное сравнение оценок статистических параметров. Алгоритмы и проект программы для ПЭВМ
1.3. Численные методы статистического оценивания и проверки гипотез
1.3.1 Предварительная обработка данных выборки
1.3.2 Аппроксимации прямой и обратной функций распределения
1.3.3 Расчет статистических оценок
1.3.4 Проверка гипотез методом доверительных интервалов Литература
2. Статистическая обработка одномерной выборки
2.1. Применение нормального закона распределения выборки
2.1.1. Выбор нормализующего преобразования 
2.1.2. Выявление выбросов
2.1.3. Проверка независимости генерального среднего от порядкового номера наблюдения
2.1.4. Проверка согласия опытного распределения с теоретическим
2.1.5. Оценки параметров нормального распределения случайной величины
2.1.6. Интерпретация результатов статистической обработки данных
2.1.7. Применение теоретического закона распределения выборки
2.1.8. Критерий Колмогорова. Литература
2.2. Применение логистического закона распределения выборки
2.2.1. Исследование логистического распределения
2.2.2. Расчет значений верхних a -пределов распределений Стьюдента и Фишера, основанных на логистическом законе
2.11.6. Получение аппроксимационных формул для расчета значения оценки уровня значимости a 
2.11.7. Интервальное оценивание
2.11.7.1. Интервальное оценивание центра логистического распределения
2.11.7.2. Интервальное оценивание дисперсий логистического распределения
2.11.8. Метод доверительных интервалов 
2.11.8.1. Проверка гипотез относительно центров логистически распределенных случайных величин методом доверительных 
интервалов
2.11.8.2. Проверка гипотез относительно средних квадратических отклонений логистически распределенных случайных 
величин методом доверительных интервалов
2.11.9. Заключение Литература
3. Простые и эффективные методы статистической обработки результатов наблюдений.
3.1. Выбор числа наблюдений
3.2. Техническая подготовка числового массива данных для статистической обработки
3.3. Исключение выскакивающих вариант
3.4. Эффективные оценки параметров нормального распределения
3.5. Быстрые оценки центра и стандартного отклонения
3.6. Регрессионный анализ
3.6.1. Понятие о регрессии
3.6.2. Построение эмпирической линии регрессии. Метод доверительных интервалов. Проверка гипотез методом 
доверительных интервалов. Модифицированный метод скользящей средней. Быстрый метод точечного и интервального 
оценивания регрессии, характеризующейся небольшим разбросом точек
3.6.3. Линейный однофакторный регрессионный анализ 
3.6.3.1. Линейная однофакторная регрессия с одним коэффициентом
3.6.3.2. Быстрое однозначное и интервальное оценивание параметров модели линейной регрессии с одним коэффициентом
3.6.3.3. Интервальная оценка истинной линии регрессии. Метод "натянутой нити" . Быстрое интервальное оценивание 
линейной регрессии. Проверка гипотез
3.7. Корреляционный анализ
3.8. Правило округления оценок Литература
3.9. Биология. Суточный ритм изменения концентрации инсулина в плазме крови телят
3.10. Химическая технология. Определение зависимости кажущейся плотности пласта соли от его толщины
3.11. Применение быстрых и машинных статистических методов обработки данных. Технология полимеров. Исследование 
механических свойств эпоксидных композиций
4. Гипотезы о ничтожной погрешности
5. Элиминирующий анализ
5.1. Элиминирующий анализ формулы косвенного измерения
5.1.1. Постановка задачи элиминирующего анализа.
5.1.2. Принципы решения задачи элиминирующего анализа.
5.1.3. Численный алгоритм элиминирующего анализа
5.1.4. Идентификация множества элиминируемых факторов формулы косвенного измерения.
5.1.5. Программа для ЭВМ "Элиминирующий анализ формулы косвенного измерения"
6. Проблемы регрессионного анализа
6.1. Структурная идентификация однофакторной регрессионной функции
6.1.1. Некоторые способы кусочно-гладкой аппроксимации функций. Кусочно-линейная аппроксимация функций. 
Кусочно-гладкая аппроксимация функций, имеющих разрывы непрерывности первой производной. Метод кусочно-постоянной 
аппроксимации Пастушенко и Шиндлера.
6.1.2. Использование двухсторонних сплайнов для аппроксимации сложных кривых
6.1.3. Аппроксимация сложных физико-химических кривых
6.1.4. Электрохимия. Статистическое оценивание параметров электрохимической кривой, характеризующей область 
пассивного состояния металла в растворе электролита
6.1.5. Физхимия. Расчет температуры замерзания водного раствора электролита по активности воды
6.1.6. Построение многомерных сплайнов при аппроксимации сложных зависимостей
6.2. Совершенствование программного обеспечения многомерного регрессионного анализа
6.2.1. Окаймление области определения регрессионной модели. Строительство. Описание механических свойств шлама 
дистилляции содового производства
6.2.2. Оценка дисперсии воспроизводимости отклика в пассивном регрессионном эксперименте и проверка гипотезы об 
адекватности регрессионной модели
6.2.3. Представление корреляционной матрицы в упрощённой записи
6.2.4. Построение интерпретируемой регрессионной модели технологического объекта
6.2.5. Округление численных оценок параметров регрессионной модели
6.2.6. Разработка рациональных процедур программы линейного регрессионного анализа
6.2.7. Алгоритмическое и программное обеспечение построения регрессионных моделей химико-технологических процессов 
действующего производства
6.2.8. Экономика. Решение основных проблем построения регрессионных моделей экономических показателей химического 
производства
6.3. Многофакторный регрессионный анализ
6.3.1. Обработка данных пассивного регрессионного эксперимента
6.3.1.1. Химическая технология. a -метод проверки статистических гипотез в приложении к анализу процесса 
приготовления суспензии гидроокиси кальция
6.3.1.2. Процессы и аппараты химических производств. Исследование гидравлического сопротивления сухих опорных 
решеток со взвешенной насадкой разного типа
6.3.1.3. Метеорология. Математическое описание параметров климата Северного Крыма, влияющих на процесс выпаривания 
солевого раствора в открытом бассейне
6.3.2. Исследование влияния одного важного фактора на отклик в пассивном многофакторном регрессионном эксперименте
6.3.2.1. Биология. Регрессионный анализ связи инсулина в плазме крови с молочной продуктивностью крупного рогатого скота
6.3.2.2. Химическая технология. Влияние температуры охлаждающей воды на степень утилизации натрия в производстве соды 
аммиачным способом
6.3.2.3. Дискуссия автора с к. х. н. В. А. Присяжнюком
6.4. Физхимия. Регрессионные модели параметров физико-химических свойств
6.4.1. Методы расчета параметров физико-химических свойств смешанных водных растворов электролитов
6.4.2. Расчет параметров газо-парожидкостного равновесия в производстве кальцинированной соды аммиачным способом
6.4.3. Адекватность регрессионной модели требованиям дальнейшего использования.Химическая технология. Адекватность 
регрессионных моделей физико-химических свойств растворов математическим моделям химико-технологических систем
6.4.4. Статистический анализ аддитивных методов расчета параметров физико-химических свойств многокомпонентных 
растворов электролитов
6.5. Физхимия. Методы быстрой аппроксимации физико-химических диаграмм состояния
6.5.1. Аппроксимация физико-химического состояния системы NH4Cl-NaCl-H2O
6.5.2. Аппроксимация физико-химического состояния системы CaCl2-NaCl-H2O 
7. Экспериментальная оптимизация. Технология полимеров. Поиск оптимального состава наполненных эпоксидно-каучуковых 
композиций для химически стойких покрытий
8. Оптимальное планирование эксперимента и статистическая обработка его результатов
8.1. Физхимия. Равновесие в системе MgO-CO2-H2O 
8.2. Карбонизация гидроокиси магния, содержащейся в шламах рассолоочистки
8.3. Процессы и аппараты. Исследование влияния параметров газожидкостного потока на процесс сепарации жидкости в 
каплеуловителе с коническим завихрителем
8.4. Экология. Использование отходов содового производства, содержащих хлорид кальция, для снижения температуры 
смерзания сыромолотой известняковой муки
9. Метрология. Оценка методами планирования многофакторного эксперимента метрологических характеристик методик 
рентгенофлуоресцентного анализа в тонком слое
9.1. Особенности задачи построения градуировочных функций
9.1.1. Необходимость расширения области определения градуировочных функций
9.1.2. Возможность независимого варьирования концентрациями компонентов
9.1.3. Обратная задача планирования эксперимента
9.1.4. Наличие одной существенной и ряда менее существенных переменных в моделях
9.1.5. Оценивание параметров в обратной задаче регрессионного анализа
9.1.5.1. Взаимно однозначное отображение области определения в область значений градуировочных функций 
9.1.5.2. Проблемы оценивания параметров обратных регрессионных моделей
9.1.5.3. Интервальная оценка результата измерения
9.1.5.4. Определение величины смещения оценок параметров градуировочных функций
9.1.5.5. Структурная идентификация градуировочных функций
9.1.5.6. Распределение суммарной погрешности методики выполнения измерений
9.1.6. Необходимость одновременной проверки ряда статистических гипотез
9.1.7. Проверка адекватности системы градуировочных функций
9.1.7.1. Первичная обработка данных
9.1.7.2. Адекватность градуировочных функций погрешности результатов наблюдения
9.1.7.3. Адекватность другим требованиям
9.2. Методика. Оптимальное планирование градуировочного эксперимента и построение градуировочной функции прибора 
для определения концентраций компонентов водного раствора методом рентгенофлуоресцентного анализа
9.3. Метрологическая аттестация методики выполнения измерений содержания элементов в пробах растворов
9.3.1. Определение объемов выборок
9.3.2. Выбор координат контрольных точек плана метрологического эксперимента
9.3.3. Подготовка исходных данных
9.3.4. Постановка задачи метрологической аттестации методики выполнения измерений
9.3.5. Решение задачи метрологической аттестации методики выполнения измерений содержания элементов в пробах растворов
9.4. Примеры построения градуировочных функций для определения концентраций элементов методом рентгенофлуоресцентного 
анализа
9.4.1. Пример 1. Два элемента - Cr и Ni
9.4.3. Пример 2. Пять элементов - Cr, Fe, Ni, Cu, Zn
9.5. Задачи будущих исследований
9.5.1. Оптимизация методики выполнения измерений
9.5.2. Диалоговая система на ПЭВМ для построения градуировочной функции Заключение Литература Приложение
10. Квалиметрия. Экспертное оценивание качества объектов по многим критериям Аннотация Реферат Благодарности Список 
сокращений Введение
10.1. Исходные данные
10.2. Последовательность действий при проведении МЭО творческой работы
10.3. Последовательность действий при проведении МЭО коэффициентов трудового участия
10.4. Общая часть алгоритма статистической обработки результатов МЭО
10.5. Установление договорной цены творческой работы
10.5.1. Вычисление договорной цены творческой работы одного исполнителя
10.5.2. Алгоритм расчета договорной цены творческой работы бригады
10.6. Алгоритм статистической обработки результатов МЭО творческой работы
10.7. Алгоритм статистической обработки результатов МЭО коэффициентов трудового участия
10.8. Список частных критериев качества
10.8.1. Ориентировочные экспертные оценки частных критериев качества теоретической НИР
10.8.2. Частные критерии качества работы члена бригады
10.8.3. Штрафные оценки качества работы члена бригады
10.8.4. Дополнительная самооценка уровня компетентности эксперта в методике МЭО коэффициентов трудового участия
10.8.5. Шкалы экспертных оценок
10.8.5.1. Экспертные оценки объективных свойств
10.8.5.2. Оцифровка эмоциональной шкалы
10.8.5.3. Априорные и апостериорные экспертные оценки качества
10.9. Выбор способа обобщения экспертных оценок
10.10. МЭО как задача оптимизации с ограничениями
10.10.1. Задача оптимизации
10.10.2. Ограничения
10.11. Учет времени работы исполнителя
10.12. Коррекция договорной цены работы с помощью обобщенной оценки критерия её качества
10.13. Расчет коэффициента девальвации валюты 
10.14. Адекватность и сокращение математической модели экспертизы
10.15. Привлечение заинтересованных сторон в состав экспертного совета
10.16. Итерационная процедура в методике МЭО
10.17. Внедрение методики МЭО
10.17.1. Трудности внедрения методики МЭО
10.17.2. Этапы внедрения методики МЭО
10.17.3. Процедура внедрения методики МЭО
10.18. Узкие места методики МЭО .
10.18.1. Взаимное доверие действующих лиц экспертизы
10.18.2. Социальная справедливость в МЭО оплаты труда
10.18.3. Применение ПЭВМ для МЭО .
10.19. Определение места оцениваемого объекта в конкурсе
10.20. Сравнение предлагаемой методики МЭО с существующими
10.21. Примеры использования методики МЭО
10.21.1. МЭО качества творческой работы и уточнение её договорной цены
10.21.2. Распределение заработка членов бригады по коэффициентам трудового участия
10.22. Заключение.
10.23. Формализация задачи выбора лидера по оценкам качества претендентов
10.24. Автоматизированная система оценивания конкурсов Литература
10.25. Приложение 1. Программа "Многокритериальное экспертное оценивание" 
10.26. Приложение 2. Фрагменты дискуссий
11. Применение методов математической теории эксперимента в содовой промышленности. Обзор
11.1. Практические рекомендации. Опросный лист
11.2. Статистические критерии оптимальности планов эксперимента 
11.3. Различные аспекты приложения методов математической теории эксперимента в НИР
11.4. Методы расчета параметров физико-химических свойств смешанных водных растворов электролитов Литература
12. Рекомендуемая литература по математической теории эксперимента
12.1. Введение в математическую статистику
12.2. Систематическое изложение математической статистики
12.3. Фундаментальные работы по математической статистике
12.4. Справочники по математической статистике
12.5. Сборники задач по теории вероятностей и математической статистике
12.6. Аппроксимация и статистический анализ
12.7.Статистические методы планирования эксперимента
12.8. Временные ряды
12.9. Непараметрические и быстрые методы статистики
12.10. Моделирование на ЭВМ 
12.11. Теория ошибок
12.12. Распознавание образов
12.13. Обзоры литературы
12.14. Государственные стандарты
12.15. Разное
12.16. Работы по математической теории эксперимента в основной химии
13. Отзывы и дискуссии
13.1. Проф. О. Н. Литвин и акад. Г. Г. Асеев. Отзыв на монографию "Из опыта аналитического статистика"
13.2. Из дискуссии автора с к. ф.-м. Н. Л. М. Щербанским
13.3. Д. х. н. С. А. Кондратов. Отзыв на монографию "Из опыта аналитического статистика"
13.4. Фрагменты дискуссии автора с к. т. н. В. П. Леоновым, редактором журнала "Биометрика"
14. Заключение